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第三百一十七章 NS方程那一抹灵感的光（第3页）

闻言，教室中顿时就有手掌举了起来。

徐川随便挑了一个，对方迅速站了起来。

“教授，能讲讲拓扑空间上Abel群层的上同调的应用吗？”

听到这个问题，徐川看了一眼站起来的学生，笑道：“这个其实很容易理解。”

“作为应用，首先是证明了射影簇X的算术亏格可以由上同调群进行计算，而射影簇的算术亏格依赖于X的射影嵌入。包括平坦态射和光滑态射，这两者均可以用上同调来处理，事实上可以利用上同调更好地理解平坦性和光滑性。”

“谢谢教授。”提问的男生带着思索的眼神道了声谢后坐了下来，很显然，徐川的回答给他带来了新的启发。

徐川笑了笑，继续点学生回答问题。

被抽到提问后，一名学生兴奋的站了起来：“教授，你能给我们讲讲NS方程的阶段性证明吗？”

徐川愣了一下，摇摇头笑道：“你们怎么老对这种感兴趣呢？”

他的课堂上，每次的提问环节都有学生问这种，不是对霍奇猜想感兴趣就是对NS方程感兴趣。

这大概就是人的天性？知识和八卦，大众可能更愿意选择八卦一点？

察觉到似乎有希望，教室中顿时凑热闹了起来。

“教授，讲讲嘛！”

“这也是拓宽眼界，让我们了解数学的广阔。”

“对啊，让我们看看数学的世界嘛，教授”

想了想，徐川看了下时间，下午两点五十五，便开口道：“行吧，既然你们想听，那我就简单的给你们讲一讲。”

说着，他从桌上拾起了粉笔，将原先黑板上的算式擦去，重新写下一行行算式后侧过身看向教室中的学生，开口道：

“NS方程是扩散对流方程的特殊形式，它们均与守恒律有关，是最基本的物理定理在数学上的直接反应。”

“在我研究NS方程的过程中，最先开始的时候是和普林斯顿的费弗曼教授一起合作的。”

“费弗曼利用具有光滑微分流形结构李群进行了光滑映射，让李群G酉表G在Hilbert空间上做了一个连续的作用，从而开启了我们研究NS方程的旅途。”

“后面。”

教室中，徐川简略的讲解了一下他研究NS方程的过程，并用粉笔在黑板上写下了一些关键步骤的算式。

对他来说，这些东西不过是信手拈来。

而对于教室中的这些学生来说，恐怕绝大部分的人都听不太懂。

不过这并没有什么关系，相反，这些学生一个个都两眼放光，对于他们来说，这纯粹就是在听故事了，能记下一点是一点，以后出去聚餐或者聊天什么的，还能吹吹牛逼：“想当年，我听川神怎么怎么的。”

讲台上，徐川笑着给故事收尾：“对于NS方程，目前来说我已经拓展到了给定一个有限空间、当初始值无穷光滑时，三维不可压缩Navier-Stokes方程光滑解存在的地步。”

“如今还差最后一步，将有限空间的限制扩散到无限空间中去，这一步或许还需要很长的时间去研究；当然，它也有可能在明天就会出现。”

他的话音刚落，教室中就有人大声的喊道：“教授，如果要解决最后一步的话，有什么思路吗？或者说该从哪个方向下手？”

徐川笑了笑，道：“这个问题恐怕不是你现在该考虑的。你还是老老实实的打好基础再说吧。”

顿了顿，他接着道：“不过既然你问了，我还是可以说说的。”

“其实对于NS方程而言，解恐怕是无法直接计算出来的，至少目前来说，数学界恐怕做不到对它进行求解。”

“因为从某种意义上来说，它的本质是流体微团假设，即NS方程所描绘的流体质点在空间上属于无穷小，但是实际上相对于分子而言又无穷大。”

思忖了一下，徐川重新开口道：“如果说，要想解决这最后一步的话，或许可以从微元流体数学出发？通过对粘性流体的”

讲台上，他的话还没有说完就矗立在了那里，眉头也不自然的皱了起来。

‘微元流体’这四个字恍若黑夜中的光芒一样，在他脑海中照亮了一条前进的道路。

并没有理会课堂中已经有些骚动的学生，徐川迅速从讲台上抽出了一支粉笔，开始迅速在黑板上板书了起来。

PS：二更八千字送到，三更正在写，可能要晚点了（主要是查资料有点废脑子，生活不易，猫猫叹气。）

另：感谢大家的月票支持，谢谢，非常感谢，明天继续爆更！

（本章完）