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第213章 华林猜想与哥德巴赫猜想（第3页）

还有，任一正整数可表为9个自然数的立方和，19个自然数的四次方和，37个自然数的5次方和。这里自然数包括0。

这一猜想可表述为一般形式:对任一正整数N，存在数r（m），使N可表为r个自然数的m次方和，即N=（x1）^m+。。。+（x[r]）^m

1909年，希尔伯特证明了一般形式是正确的，解决了r（m）的存在性问题。但r（m）的最小值是多少呢?

这就是郭浩目前需要解决的问题。

除了华林猜想以外，一直到目前，由于g（k）的值严重依赖于正整数较小时的情况，人们提出了一个更强的问题，求对于每个充分大的正整数，可使它们分解为k次方数的个数G（k）。此问题进展较慢，至今G（3）仍无法确定。

这个问题与华林问题拥有极高的相关性，也是目前数学界前沿需要解答的问题。

郭浩低着头，皱着眉头看着眼前的稿纸。

缓缓写出了一行算式。

关于这个猜想，郭浩之前确实有一些灵感，但是真正开始推进这个猜想的时候，郭浩就感觉到了阻碍重重。

也是，关于华林问题，很多顶尖的数学家都有过研究。

包括陈景润老先生在内，很多顶尖的数学大佬，对这个问题多少都是有些涉猎。

但是他们很多都是取得了一些成果。

不过但r（m）的最小值是多少呢?

至今依旧没人知道。

这一个多月以来，郭浩在这个问题上，算是有了一些研究，但进展还是很缓慢，一直都没有触碰到核心的点。

陈景润老先生他们的论文，郭浩已经看了不止一遍了。

陈老用的是圆法来解决这个问题。

只可惜陈老只证明到了g（5）=37。

郭浩试着从陈老的角度开始往下延展，延伸，从圆法的角度来看，这个问题算到g（5）=37，已经是极限了，没办法继续往下算了。

是解题方法的问题么？

郭浩若有所思。

看着面前的问题描述，还有数学公式。

莫名的，郭浩想起了数论领域另外的一个更加着名的数学猜想。

哥德巴赫猜想。

这个问题的表述为任一大于5的整数都可写成三个质数之和。（n＞5：当n为偶数，n=2+（n-2），n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+（n-3），n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和）

华林问题的表述，在某种程度上，倒是和哥德巴赫猜想，有种异途同归的妙处。

陈老先生改进了筛法，并且将之用在了哥德巴赫猜想上面，并证明了“1+2”，即他证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数，或为两个素数的乘积，而这被称为“陈氏定理”。

因此，名震世界。