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第721章 来自学生的灵感（第3页）

“我看看。”徐川伸手接过笔记本看了起来。

“流形Cn（R），它是由R3中所有n个互不相同的点组成的构形空间，每个向量差一个相位等价。，每个n都存在连续映射fn:Cn（R）→U（n）T，它与Sn的作用是否相容。”

笔记本上的问题映入眼帘，徐川笑了笑，开口道：“流形方面的问题啊，这问题倒是挺有意思的。”

带着些自言自语的说了一句，他站起身，拿着笔记本走到了办公室的另一侧，从角落中拖出来了一面黑板。

“过来点，我给你讲解一下。”

闻言，刘嘉楹连忙凑了过来，徐川看了眼手中的笔记本，思索了一下后开口道：“从表面上来，这是个流形领域的问题。”

“不过如果你深入思考的话，你会发现它其实涉及到的除了流形还有置换群领域的概念。”

“首先，构造映射一个关于变元t的n1次多项式pi=Yj=i（ttij）”

“这里你需要了解置换群〈G，·〉其诱导的等价类数目等于置换群中每个置换下不变元的平均数”

黑板前，徐川并没有直接给出这个问题的答案，而是根据自己的理解一点一点的将引导思路拆分出来进行讲述。

站在一旁，刘嘉楹脸上带着一些若有所思的神色，似懂非懂点了点头。

这个问题是有些超出她的学习范围的，群构和置换方面的知识她还没深入学习，不过在徐川的讲解下，她对于这类问题已经有了一定的思路和想法。

“解决这个问题需要你对群和数论有着一定的了解，回去再多看看书，你应该就能解开它了。”他将手中的粉笔丢进了篓盒中，笑着看向站在一旁的刘嘉楹，开口说道。

“谢谢教授。”

“不客气，去吧。”

拍了拍手，徐川笑眯眯看了一眼抱着笔记本走出去的刘嘉楹，回到了自己的办公桌前。

这个新收的小学生倒也不愧于IMO满分的选手，在数学上的天赋还是蛮不错的。

至于和她姐姐相比如何，那就要看她自己的努力和未来的运气了。

不过从现在来看，她还是相当勤奋的。

坐回了办公桌前，徐川重新拾起了手中的稿件，刚想要重新研究一下量子化学方面的理论，脑海中一道灵光突然闪过。

置换群、数论、流形。

刚刚给刘嘉楹讲解的数学知识点忽然重新引入了他的眼帘，让他情不自禁的愣了一下，眼神中带上了一些沉思。

“如果说通过在流形中利用n点来构建Cn（R）类型的空间，利用n个元素的置换群Sn自由作用在Cn（R）上能够解决在连续映射问题”

“那么这条思路能否应用到量子化学上？”

“要知道，量子力学的spin统计定理本身就和这个有关系。”

徐川喃喃自语着，失焦的眼神盯着前面的黑板，一条条可行的理论犹如拼搭的积木一般快速的被他组装成一具楼梯。

也不知道过去了多久，散漫的眼神重新明亮了起来

盯着不远处的黑板，徐川的脸上勾起了一抹笑容。或许，他知道该怎么解决为化学的微观实质反应过程建立理论和模型的数学理论了！

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